Aksiyom nedir?

Belit, postulat gibi farklı isimlerle de anılan aksiyom, mantık felsefesinin en önemli ve belki de en değişken kavramlarından biridir. Mantık felsefesinde aksiyom kavramı, bir düşüncenin kanıtlanmaya gerek duyulmayacak kadar açık ve anlaşılabilir olması manasında kullanılır. Kanıtlamak için herhangi bir kanıtlama çabası içine girilmesine gerek olmayan ilke olarak da adlandırılabilen aksiyom, kanıtlamayı gerektirmez çünkü “kanıtlanamaz”. Bu aşamada aksiyom ile ilgili bir kavram karmaşası varmış gibi görünse de, aslında kavramın mantık felsefesinin en derin konularından birini açıklamaya çalıştığı görülür. Aksiyom olarak adlandırılan ilke kanıtlanamaz çünkü bir düşünceyi kanıtlamak için onunla ilgili daha fazla açıklama yapmak gerekir ancak aksiyomun kendisi daha fazla açıklanamayacak bir ilkedir.

Mantık felsefesinde tüm aksiyomlar birer ilkedir ancak bu her ilkenin bir aksiyom olduğu manasına gelmez. Kendi içinde oldukça derin bir anlama sahip olan aksiyom kavramı, felsefe tarihi boyunca birçok düşünürün farklı biçimlerde üzerinde fikir yürüttüğü bir konu haline dönüşmüştür. Matematik biliminde de farklı bir biçimde kullanılan aksiyom kavramı, orantıların ifade edilmesindeki güçlüğü gösteren zorunlu önermeler manasına gelir. Aslında mantıksal aksiyom ile matematiksel aksiyom kavramı arasında bir fark yoktur. Çünkü matematiksel aksiyom, mantıksal aksiyomun niceliklere göre ele alınarak buna uygun bir biçimde uygulanmasından ibarettir. Zira “1” sayısının bir doğal sayı olarak kabul edilmesi başlı başına bir aksiyomdur zira hiç kimse 1’in bir doğal sayı olup olmadığını sorgulamaz ve bu durum doğrudan kabul edilir.

Descartes ve Spinoza gibi düşünürler tarafından ele alınan aksiyom, takip eden süreç boyunca da diğer birçok düşünürün yakından ilgilendiği bir kavramdır. Descartes kendi felsefesini; “düşünüyorum, öyleyse varım” aksiyomu üzerine oturtmuştur. Ancak bu aşamada aksiyomların sonuçta varılan fikri doğrudan etkilediği de unutulmamalıdır çünkü nasıl bir aksiyomdan başlanırsa benzer doğrultulu bir sonuca varılır. Her bütünün kendini meydana getiren parçacıklardan daha büyük olduğu yorumu bir aksiyom olsa da, Albert Einstein’ın ünlü Görelilik Kuramı bir aksiyom değildir. Aksiyom üzerine kurulu felsefelerin tümü, ilgili aksiyomun yanlışlığı kanıtlandığı anda tamamen çökmektedir. Kendisinden yola çıkılarak farklı bir önermeye varılamayan, kanıtlanmaya çalışılmasında herhangi bir mantık olmayan, bu nedenle de kendisi haricinde bir kanıta ihtiyacı olmayan ve bu özelliğe sahip olduğu için diğer önermelere de kaynak olarak kullanılabilen tüm ilkeler birer aksiyom olarak tanımlanabilmektedir.