Euclid kimdir?
M.Ö. 325 – M.Ö. 265 yılları arasında yaşamış olan Euclid, bütün çağlar boyunca sadece matematik dünyasının değil, matematikle yakından ilgilenen hemen herkesin özendiği biri olmuştur. Euclid, M.Ö. 300 sıralarında yazdığı 13 ciltlik yapıtıyla ün yapmıştır. Bu yapıt, geometriyi ispat bağlamında aksiyomatik bir dizge olarak işleyen, ilk geniş kapsamlı çalışmadır.
Egeli matematikçi Euclid’in yaşamı, aile çevresi hakkında fazla bir bilgiye sahip değiliz. Euclid hakkında bilinen en önemli bilgi Iskenderiye Kraliyet Enstitüsü’nde dönemin en saygın öğretmeni; alanında yüzyıllar boyu eşsiz kalan bir ders kitabının yazarı olmasıdır. Euclid’in eğitimini Atina’da Platon’un ünlü akademisinde tamamladığı tahmin edilmektedir. Euclid, ‘in bilimsel kişiliği, unutulmayan iki sözünde yansımaktadır: Dönemin kralı olan I. Ptolemy , okumada güçlük çektiği Elementler’in yazarına, “Geometriyi kestirmeden öğrenmenin yolu yok mu?” diye sorduğunda, Euclid, “Özür dilerim, ama geometriye giden bir kral yolu yoktur” demiştir. Euclid, haklı olarak “geometrinin babası” olarak bilinir; ama geometri onunla başlamış bir bilim değildir. Ünlü Tarihçi Herodotus geometrinin başlangıcını, Nil vadisinde yıllık su taşmalarından sonra arazi sınırlarını belirlemekle görevli kadastrocuların çalışmalarında bulmuştu. Geometri “yer” ve “ölçme” anlamına gelen “geo” ve “metrein” sözcüklerinden oluşan bir terimdir.
Euclid, Pythagoras geleneğine bağlı bir ortamda yetişmişti. O duyumlarımızla içine düştüğümüz yanlışlıklardan, ancak matematiğin sağladığı evrensel ilkeler ve salt ussal yöntemlerle kurtulabileceğini savunmuştur. Elementler adlı eseri Pythagoras, Eudoxus gibi, ünlü matematikçilerin çalışmaları üstüne kurulmuştu. Düzlem geometrisi, aritmetik, sayılar teorisi, irrasyonel sayılar ve katı cisimler geometrisi Euclid’in kitabında ele aldığı başlıca konular arasındaydı. Euclid’in her önermeyi eski önermelerden çıkarma yolu, kendisine atfedilen “geometrinin babası” sözünü de haklı kılmıştır. Kitapta yer alan aksiyomlara, teoremlere ve ispatlara dayanan sentez yollarının Batı düşüncesi üzerindeki tesirinin Kitabı Kutsal’dan sonra ikinci sırada bulunduğu söylenir. Russell, bu eserin bugüne kadar yazılmış en büyük kitap olduğunu ileri sürer. Einstein ise “Gençliğinde bu kitabın büyüsüne kapılmamış bir kimse, teorisel bilimde ehemmiyetli bir atılım yapabileceği hayaline kapılmasın” der. Geometri onunla birlikte bir önermeler koleksiyonu olmaktan çıkmış, sıkı mantıksal çıkarım ve bağıntılara dayanan bir dizgeye dönüşmüştür. Artık önermelerin doğruluk değeri, gözlem ya da ölçme verileriyle değil, ussal ölçütlerle denetlenmekteydi. Pratik kaygılar ve uygulamalar arka plana itilmişti. Euclid, ‘in pratik kaygılardan uzak olan bu tutumunun matematik dünyasındaki izleri bir geleneğe dönüşmüştür. Gerçekten, özellikle seçkin matematikçilerin gözünde, matematik şu veya bu işe yaradığı için değil, yalın gerçeğe yönelik, sanat gibi güzelliği ve değeri kendi içinde soyut bir düşün uğraşı olduğu için önemlidir. Matematiğin tamamen ussal bir etkinlik olduğu doğru değildir.
Euclid oluşturduğu dizgede birtakım tanımların yanında beşi “aksiyom” dediği genel ilkeden, beşi de “postulat” dediği geometriye özgü ilkeden oluşan, on öncüle yer vermiştir. Dizge tüm yetkin görünümüne karşın, aslında çeşitli yönlerden birtakım yetersizlikler içermekteydi. Bir kez verilen tanımların bir bölümü gereksizdi. Sonra daha önemlisi, belirlenen öncüller dışında bazı varsayımların, belki de farkında olmaksızın kullanılmış olması, dizgenin tutarlılığı açısından önemli sayılabilecek bir kusurdu.
Euclid’in beş aksiyomu şunlardır:
1. İki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçer.
2. Bir doğru parçası iki yön ede sınırsız bir şekilde uzatılabilir.
3. Merkezi ve üzerinde bir noktası verilen bir çember çizilebilir.
4. Bütün dik açılar eşittir.
5. Bir doğruya dışında alınan bir noktadan bir ve yalnız bir paralel çizilebilir.
Euclid geometrisi 19 yüzyılın başlarına kadar rakipsiz kaldı. Hatta 20 yüzyılın ortalarına kadar bile orta öğretimde geometri Euclid ’in Elemetler’ine bağlı kalarak okutuldu. Euclid M.Ö 275 yılında vefat etmiştir.