Pi sayısı nedir?

Tarih boyunca Eski Mısırlılardan Babillere, Mayalardan Sümerlere birçok medeniyetin kullandığına dair binlerce yıllık yapıların mimarilerinde kanıtlar bulunduğunun iddia edilmesi, Pi sayısının matematik biliminin konusu olmaktan çıkarak büyük bir gizem kaynağı haline dönüşmesine sebep olmuştur. Öklid’in öğrencisi olan Archimedes tarafından bulunduğu söylenen Pi sayısının binlerce yıl önce tarih perdesinde var olmuş dünyanın farklı bölgelerindeki uygarlıklar tarafından zaten kullanılıyor olmasına dair iddialar daha da geliştirilmiş ve bilinen insanlık tarihinin gelişim modelinin sorgulanmasına dahi sebep olmuştur. Matematiksel değeri “3,14150…” olan Pi sayısı, sonsuza dek devam eden bir değere sahip olduğundan irrasyonel bir sayıdır.

Bilindiği kadarıyla Pi sayısının irrasyonel bir değere sahip olduğu 1761 yılında Johann Heinrich Lambert tarafından ispatlanmıştır. Bu döneme kadar Pi sabitinin irrasyonel olduğuna dair görüşler bulunsa da net bir ispatın olmayışı Pi sayısının tam bir sayı mı yoksa irrasyonel mi olduğunun bilinememesine sebep olmuştur. Bir dairenin çevresinin çapına bölünmesi ile bulunan Pi sayısı ayrıca Arşimet Sabiti ve Ludolp Sayısı olarak da isimlendirilmiştir. Babil medeniyetinde Pi sayısının kesin değerinin hesaplanmasına yönelik çalışmalar yürütüldüğüne dair çalışmalar yapılması, bu sayının zannedildiğinden çok daha önce kullanıldığının anlaşılmasını sağlamıştır.

Babiller Pi sayısının değerini günümüzde bilindiği şekliyle bulamamış olsa da, genel olarak 3 değeri ile bu sabiti kullanmıştır. Babil tabletlerinden anlaşıldığı üzere daha hassas hesaplamaların yapılması gerektiğinde Pi sayısını 3,125 şeklinde kullanan Babiller, “var sayıldığı gibi” dönemin bilgi açısından çok geride olduğu bir çağda bu denli yaklaşık bir değeri bulmayı başarmıştır. Benzer şekilde Dünyanın 7 Harikası arasında günümüze dek yıkılmadan kalmayı başaran tek yapı olan Mısır piramitlerinin mimarisinde de Pi sayısının izleri görülmektedir. Babillerden farklı olarak Pi sayısını 3,16 şeklinde alan Eski Mısırlılar da gerçek manada oldukça yakın bir hesaplama yapmayı başarmıştır. Yunanca çevre demek olan “περίμετρον” kelimesinin ilk harfi ile “π” şeklinde simgelenen Pi sayısı, tarih boyunca farklı isimle ve toplumlar tarafından değişik değerlerle kullanılmıştır.

Ünlü Fibonacci dizisinin mimarı Fibonacci Pi sayısını 3,141818 olarak alırken Batlamyus 3,14166 değerini kullanmış ve Lazzarini de en yakın tahminlerden birini yaparak bu sabiti 3,14159 şeklinde almıştır. 2010 yılında Fabrice Bellard özel bir algoritma kullanarak Pi sayısının ilk 2,699,999,990,000 basamağını bulmayı başarmıştır. Bilim dünyasını ünlü isimlerinden olan Arşimet ise yüzlerce yıl önce bu değeri 3 tam 1/7 ile 3 tam 10/71 arasında bir değer şeklinde hesaplamıştır. Pi sayısının çember ile olan ilişkisi, Antik Dönem öncesi uygarlıkların “mükemmel çember” takıntısı sebebiyle bu değerin hesaplanmasına büyük önem verilmesine sebep olmuştur.